20 Desember 2012

MENCARI AKAR KUADRAT



Perhitungan akar kuadrat biasanya dihubungkan dengan mencari panjang sisi persegi dimana diketahui luas persegi.



Berikut ini cara mencari akar kuadrat yang cepat dan praktis:

1.      Kenali pola kuadrat terlebih dahulu, yaitu:

Bagan 1


Bagan 1 sengaja saya buat demikian karena ada pola menarik di sini, yaitu bilangan 1 dan 9 jika dikuadratkan hasil belakangnya 1, 2 dengan 8 hasil belakangnya sama, dst. Jadi jika sebuah bilangan misal:

2.116 maka akar kuadratnya sub digit belakang pasti 4 atau 6.

4.225 maka akar kuadratnya sub digit belakang pasti 4

103.041 maka akar kuadratnya sub digit belakang pasti 1 atau 9

Yang menarik pola ini mudah di hafal karena angka tersebut yang hasil kuadratnya sub digitnya sama jika dipasangkan jumlahnya 10:

1 dengan 9...belakangnya sama-sama 1. 1+9=10

2 dengan 8... belakangnya sama-sama 4. 2+8=10

3 dengan 7... belakangnya sama-sama 9. 3+7=10

4 dengan 6... belakangnya sama-sama 6. 4+6=10

2.      Berikut nya perhatikan tahapan ini:

a.      Lakukan pengelompokan per dua digit dari belakang.

misal : mencari akar kuadrat 2.116, maka dikelompokan jadi 2 kelompok, supaya lebih gampang digaris bawahi per kelompok (Bagan 2)

Bagan 2


b.      Cari bilangan kuadrat yang mendekati kelompok pertama (paling depan)

Maka dengan contoh di atas kita ketemu angka 4 (karena 4 kuadrat = 16, kalau 5 tidak boleh karena meskipun mendekati tetapi kuadrat 5 melebih 21).

c.       Angka 4 dikuadratkan dan hasilnya untuk mengurangi kelompok pertama, setelah itu turunkan kelompok kedua.

d.      Bilangan hasil (yang dilingkari merah di gambar berikut) selalu dikalikan 2, kemudian tulis disampingya ... x ... dimana akan diisi 1 angka yang sama.

Bagan 3


Lihat Bagan 3  di atas, sehingga kita langsung tahu bilangannya kalau bukan 4 pasti 6. Supaya praktis kalikan saja yang dengan angka yang paling kecil (4) sehingga akan ada perhitungan 84 x 4, setelah dihitung akan muncul hasil 336, karena tidak cocok dengan 516, maka tanpa perlu menghitung 86 x 6 kita sudah tahu bilangan yang kita cari 6, tulislah angka 6 di samping angka 4, sehingga kita ketemu hasil 46.

Bagan 4
                 



Untuk langkah terakhir ini, jika bilangan yang kita cari sub digit paling belakang adalah 5, tanpa menghitung maka kita sudah tahu hasil akar kuadrat bilangan belakangnya 5 (lihat Bagan 1)

Untuk bilangan kuadrat yang lebih besar (hasil lebih dari 2 digit) akan dibahas di artikel berikutnya. Semoga bermanfaat. (Pantar Purnawan)

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar